(2013?重慶模擬)如圖所示,邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場,左側(cè)有水平向右的勻強電場,場強大小為E,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放,O、P、Q三點在同一水平直線上,OP=L.帶電粒恰好從M點離開磁場,不計帶電粒子重力.
(1)求磁感應(yīng)強度大小B;
(2)求粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間;
(3)若磁場磁感應(yīng)強度可調(diào)節(jié)(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電磁硬度),帶電粒子從邊界NM上的O'點離開磁場,O'與N點距離為
L3
,求磁場感應(yīng)強度的可能數(shù)值.
分析:(1)帶電粒子在電場中做加速運動,在磁場中做運動圓周運動,根據(jù)動能定理及向心力公式列式,聯(lián)立方程即可求解B;
(2)根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式求出粒子在電場中運動的時間,根據(jù)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式求出在磁場中運動的時間,兩者之和即為總時間;
(3)設(shè)出粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑,根據(jù)半徑與L的關(guān)系并結(jié)合幾何關(guān)系求出半徑,再根據(jù)向心力公式求出磁場強度.
解答:解:(1)設(shè)粒子運動到P點時的速度大小為v,則有
qEL=
1
2
mv2

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,半徑r=L,
Bqv=m
v2
r

解得:B=
2mE
qL

(2)設(shè)粒子在勻強電場中運動的時間為t1,有:
L=
1
2
at12
=
qE
2m
t12

解得:t1=
2mL
qE

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期T=
2πm
Bq
,運動時間t2=
T
4

所以t2=
π
2
mL
2qE

所以粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間t=t1+t2=
2mL
qE
+
π
2
mL
2qE
=
4+π
4
2mL
qE

(3)若粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為r1,且r1<L<2r1,
由幾何關(guān)系得:(L-r12+(
L
3
2=r12
解得:r1=
5
9
L

由qvB1=m
v2
r1

解得:B1=
9
5
2mE
qL

同理,若2r2<L<4r2,(L-3r22+(
L
3
2=r22
解得:r2=
L
3
,B2=3
2mE
qL

或r′2=
5L
12
,B′2=
12
5
2mE
qL

所以磁場磁感應(yīng)強度的可能數(shù)值為:
9
5
2mE
qL
,3
2mE
qL
,
12
5
2mE
qL

答:(1)磁感應(yīng)強度大小B為
2mE
qL

(2)粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間為
4+π
4
2mL
qE
;
(3)磁場磁感應(yīng)強度的可能數(shù)值為:
9
5
2mE
qL
,3
2mE
qL
12
5
2mE
qL
點評:本題是帶電粒子在組合場中運動的問題,知道帶電粒子在電場中做勻加速運動,在磁場中做勻速圓周運動,并能結(jié)合幾何關(guān)系求解,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?重慶模擬)如圖所示,楔形物體置于水平地面上,質(zhì)量為m的小物體沿其傾角為θ的斜面勻速下滑過程中,楔形物體保持靜止不動.下列說法中正確的是(  )

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(2013?重慶模擬)已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的a倍,地球半徑是月球半徑的b倍,下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?重慶模擬)如題所示,質(zhì)量為m的物塊甲置于豎直放置在水平面上的輕彈簧上處于靜止?fàn)顟B(tài).若突然將質(zhì)量為2m的物塊乙無初速度地放在物塊甲上,則在物塊乙放在物塊甲后瞬間,物塊甲、乙的加速度分別為
a
 
a
 
,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.以下說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2013?重慶模擬)(1)為了簡單測量小木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù),按以下步驟進行:
a.將一端固定在木板P上的輕彈簧置于水平桌面上,固定木板P,在桌面上標(biāo)記彈簧自由端位置O.將小木塊接觸彈簧自由端(不栓接)并使其緩慢移至A位置,如圖1所示.
b.將小木塊從靜止開始釋放,小木塊運動至B位置停止.
c.將彈簧移至桌邊,使彈簧自由端位置O與桌邊緣對齊,如圖2所示,固定木板P,使小木塊接觸彈簧自由端(不栓接)并使其緩慢移至C位置,使
.
OC
=
.
OA
,將小木塊從靜止開始釋放,小木塊落至水平地面D處,O'為O點在水平地面的豎直投影點.若已經(jīng)測得OB距離為L,OO'間豎直高度為h.小木塊可看做質(zhì)點,不計空氣阻力.
①為測量小木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù),還需要測量的物理量是:
O′與D點的距離x
O′與D點的距離x
(用文字和字母表示)
②寫出小木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式:μ=
x2
4Lh
x2
4Lh
(用測得的物理量的字母表示) 
(2)在做測量一電源的電動勢和內(nèi)電阻的實驗時,備有下列器材:
A.定值電阻:
R
 
0
=2Ω
B.直流電流表(量程0~0.6A,內(nèi)阻不能忽略)
C.直流電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻較大)
D.滑動變阻器(阻值范圍0~10Ω)
E.滑動變阻器(阻值范圍0~200Ω)
F.開關(guān)S及導(dǎo)線若干
①滑動變阻器選用
D
D
(填“D”或“E”).
②某同學(xué)將選定的器材在圖3所示的實物圖上連線完成了部分實驗電路,請你以筆畫線做導(dǎo)線連接正確的電路.
③按正確操作完成實驗,根據(jù)實驗記錄,將測量數(shù)據(jù)描點作出擬合圖線如圖4所示,由圖象可得該電源的電動勢E=
2.95
2.95
V,內(nèi)電阻r=
0.770
0.770
Ω(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?重慶模擬)據(jù)報道:2012年10月14日,奧地利男子費利克斯?鮑姆加特納在美國新墨西哥州東南部羅斯韋爾地區(qū)成功完成高空極限跳傘,從3.9萬米高度起自由落體,創(chuàng)下紀(jì)錄:時速達到約1 342公里,成為不乘坐噴氣式飛機或航天飛行器而超音速飛行的世界第一人.
(1)設(shè)定鮑姆加特納連同裝備總質(zhì)量為M,從距地高H處由靜止開始豎直下落h時達到最大速度v,打開降落傘后,到達地面時速度可忽略不計,設(shè)定他下落整個過程中各處重力加速度都為g.求:
①鮑姆加特納連同裝備從開始下落至到達地面的過程中,損失的機械能;
②由靜止開始下落h達到最大速度v的過程中,克服阻力所做的功.
(2)實際上重力加速度與距地面高度有關(guān),設(shè)定地面重力加速度數(shù)值為g=9.80 m/
s
2
 
,地球半徑R=6 400km,求距地高度H=3.9×1
0
4
 
m處的重力加速度數(shù)值.(保留三位有效數(shù)字,不考慮地球自轉(zhuǎn)影響)

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