Question

7．如圖1所示，正方形線框abcd放在絕緣水平面上，導體框的質(zhì)量為m=1kg，邊長L=1m，電阻R=0.1Ω，mn為bc邊中垂線，由t=0時刻開始在mn左側(cè)的線框區(qū)域內(nèi)加一豎直向下的磁場，其磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖2所示，在mn右側(cè)的線框區(qū)域內(nèi)加一豎直向上、磁感應強度為B₂=0.5T的勻強磁場，線框abcd的四邊為磁場的邊界．若導線框與長板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 導線框中的感應電動勢為0.5V
• B． t=0.5s時刻，導線框中感應電流為0
• C． 導線框中產(chǎn)生俯視逆時針方向的感應電流
• D． 導線框一直靜止在絕緣水平面上

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，及安培力表達式，并依據(jù)楞次定律與左手定則來判定感應電流方向與安培力方向，從而即可一一求解．

解答 解：A、根據(jù)題意，穿過線圈的磁通量與時間的變化表達式B=t-0.5（T），
那么由電磁感應定律，則有感應電動勢為：E=$\frac{△B}{△t}$S=1×0.5=0.5V，故A正確；
BC、根據(jù)楞次定律，可知，穿過線圈的磁通量，先向上減小，后向下增大，因此產(chǎn)生的感應電流俯視逆時針方向，當在t=0.5s時，線框的感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{0.1}$A=10A，故B錯誤，C正確；
D、依據(jù)安培力表達式，那么ab邊安培力大小為：F₁=B₁IL=1×10×1=10N；
而cd邊安培力大小為：F₂=B₂IL=0.5×10×1=5N，根據(jù)左手定則可知，它們的安培力方向相同，因此導線框所受的安培力大小為15N，方向水平向右，
由滑動摩擦力公式有：f=μN=0.3×1×10=3N，由上分析可知，安培力大于3N，線框會運動，故D錯誤；
故選：AC．

點評 考查法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握楞次定律的應用，理解左手定則的內(nèi)容，注意穿過線圈磁通量的磁場方向不同，則會出現(xiàn)相互抵消現(xiàn)象．