Question

在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。在豎直方向存在交替變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)（豎直向上為正），電場(chǎng)大小為。一傾角為、長(zhǎng)度足夠的光滑絕緣斜面放置在此空間。斜面上有一質(zhì)量為m，帶電量為-q的小球，從t=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會(huì)離開(kāi)斜面，重力加速度為g。求：

（1）第1秒內(nèi)小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度。

（2）小球在第5秒末的速度。

（3）第6秒內(nèi)小球離開(kāi)斜面的最大距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)第一秒內(nèi)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律，得，

得加速度

（2）第一秒末的速度為：v=at₁，

第二秒內(nèi)：qE₀=mg，

所以小球?qū)㈦x開(kāi)斜面在上方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由向心力公式得，，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：，

由題圖可知，小球在奇數(shù)秒內(nèi)沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，在偶數(shù)秒內(nèi)離開(kāi)斜面做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。所以第5秒末的速度為：

（3）小球第6秒離開(kāi)斜面的最大距離為：

【解析】略