Question

如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的半圓形軌道相接觸，直徑BC豎直，圓軌道半徑為R一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在A處，AB=2R，物體在水平恒力F=2mg作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去水平外力之后，物體沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，求：
（1）物體在C點(diǎn)的速度；
（2）軌道對(duì)物體的壓力；
（3）物體從C點(diǎn)落到水平面的D點(diǎn)，D點(diǎn)于B點(diǎn)的距離．

Answer 1

（1）從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
F?2R-mg?2R=

1

2

mvC2
解得：vC=2

gR

（2）在C點(diǎn)，重力和軌道的壓力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
N+mg=m

vC2

R

解得：N=mg
（3）物體從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

2?2R g

=2

R g

水平位移為：x=vCt=2

gR

?2

R g

=4R
答：（1）物體在C點(diǎn)的速度為2

gR

；
（2）軌道對(duì)物體的壓力為mg；
（3）物體從C點(diǎn)落到水平面的D點(diǎn)，D點(diǎn)于B點(diǎn)的距離為4R．