Question

如圖所示，重100N的物體A以初速度v=10m/s沿傾角為37⁰的斜面向上滑動，斜面對物體A的摩擦力的大小為10N．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．取g=10m/s²，求：
（1）物體A受哪幾個力的作用？
（2）將A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向進行分解，求各力在這兩個方向上分力的合力．
（3）A與斜面間的動摩擦因數(shù)為多大？
（4）物體A從開始運動1s后的速度和位移各多大？

Answer 1

（1）對物體受力分析，如圖，受重力G、支持力F_N和摩擦力f．
（2）分解后沿斜面方向的合力大小F_合=f+Gsin37°=70N；
垂直斜面方向保持平衡；
故物體在沿斜面方向的合力為70N，在垂直斜面方向的合力為0．
（3）由于垂直斜面方向的合力F_N-Gcos37°=0，故F_N=Gcos37°；
由f=?F_N得，動摩擦因數(shù) ?=

f

FN

=0.125；
故A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.125．
（4）由牛頓第二定律，物體的加速度為a=

F合

m

=7m/s²；
由運動規(guī)律公式，物體的在1s后的速度為v₁=v-at=3m/s；
位移為s₁=vt-

1

2

at²=6.5m；
故物體A從開始運動1s后的速度為3m/s，位移為6.5m．