Question

2．在x軸上有兩個點電荷，A帶正電+Q，B帶負(fù)電-2Q，在x軸上相距為L，場強大小相等的點有幾處？每處合場強大小分別為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的電場強度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，結(jié)合題意可確定電場強度大小相等的位置．并由電場的疊加原理求解合場強的大�。�

解答 解：設(shè)場強大小相等的點到A的距離為x．根據(jù)點電荷的電場強度可知：
 k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=k$\frac{2Q}{（L-x）^{2}}$，則有：
代入數(shù)據(jù)解得：x=（$\sqrt{2}$±1）L
故場強大小相等的點有兩處：
一處是兩點電荷的連線間，合場強為 E=2k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=2k$•\frac{Q}{（\sqrt{2}-1）^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2kQ}{（3-2\sqrt{2}）{L}^{2}}$
另一處是AB連線上A的外側(cè)，合場強為0．
答：在x軸上相距為L，場強大小相等的點有兩處：一處是兩點電荷的連線間，合場強為$\frac{2kQ}{（3-2\sqrt{2}）{L}^{2}}$．另一處是AB連線上A的外側(cè)，合場強為0．

點評 考查點電荷在某處電場強度的疊加，注意電場強度的大小與方向．同時根據(jù)題意兩者間距不定，所以只要滿足間距的關(guān)系，即可找到電場強度大小相等的點．