Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量且足夠長的木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）放在的左端。開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。時(shí)刻，受到大小為、方向水平向右的恒力，經(jīng)時(shí)間后撤去力，并立即對(duì)施加大小為、方向水平向右的恒力，再經(jīng)過時(shí)間（未知）后，滑行到木板上的點(diǎn)，此時(shí)撤去力，已知與間的動(dòng)摩擦因數(shù)，點(diǎn)與的左端間的距離，取，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求；

（1）時(shí)，、各自的速度大小；

（2）時(shí)間；

（3）、的最終速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；2m/s；（2）1s；（3）2.7m/s、2.7m/s

【解析】

（1）假設(shè)力作用的過程中，、相對(duì)靜止，且、一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

受到的靜摩擦力大小為

由于、間的最大靜摩擦力

假設(shè)成立，時(shí)，、的速度相等，均為

.

（2）力作用過程中，由于

故與將相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)、的加速度大小分別為、，由牛頓第二定律有

解得，

在時(shí)間內(nèi)，的位移大小為

的位移大小為

又

解得。

（3）設(shè)撤去力時(shí)，、的速度大小分別為、，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有

解得，

設(shè)撤去力后，、的加速度大小分別為、，撤去力后經(jīng)時(shí)間兩者達(dá)到共同速度，由牛頓第二定律有

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有

解得

即、的最終速度均為