Question

如圖，可看作質(zhì)點的小物塊放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量為M=4kg，長度為L=2m，小物塊質(zhì)量為m=1kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止。現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當F超過2.5N時，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對滑動。設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，試求：

（1）小物塊和長木板間的動摩擦因數(shù)。

（2）若一開始力F就作用在長木板上，且F=12N，則小物塊經(jīng)過多長時間從長木板上掉下？

 

Answer 1

（1）μ=0.2 (2) t=2s

【解析】

試題分析：(1)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當F=2.5N作用于m時，對整體由牛頓第二定律有: ①

對M，由牛頓第二定律②(

由①②可得f=2N

小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性質(zhì)f=μmg

得μ=0.2 ③(1分)

(2) F=12N作用于M時，兩物體發(fā)生相對滑動，設(shè)M、m加速度分別為a1、a2，

對M，由牛頓第二定律④

得a1=2.5m/s2

對m，由牛頓第二定律 ⑤

得a2=2m/s2

由勻變速直線運動規(guī)律，兩物體在t時間內(nèi)位移為⑥⑦

m剛滑下M時⑧由⑥⑦⑧得t=2s

評分說明：(1)問若算錯，(2)問④～⑧仍可得分。

考點：考查了牛頓第二定律，共點力平衡條件的應(yīng)用