如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路,兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,回路中其余部分的電阻可不計(jì).在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行,開始時(shí),棒cd靜止,棒ab有指向棒cd的初速度v0,若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸,求:
(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少?
(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí),cd棒的加速度是多少?
精英家教網(wǎng)
(1)從開始到兩棒達(dá)到相同速度v的過程中,兩棒的總動(dòng)量守恒,有 mv0=2mv,v=
1
2
v0

根據(jù)能量守恒定律,整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱 Q=
1
2
m
v20
-
1
2
(2m)v2=
1
4
m
v20

在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是
1
4
m
v20

(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)?span mathtag="math" >
3
4
v 0
時(shí),cd棒的速度為v',則由動(dòng)量守恒可知mv0=m
3
4
v0+mv′
解得v′=
1
4
v 0

此時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)為 E=
3
4
BLv0-
1
4
BLv0=
1
2
BLv0

此時(shí)回路中的電流為 I=
E
2R
=
BLv0
4R

此時(shí)cd棒所受的安培力為 F=BIL=
B2L2v0
4R

由牛頓第二定律可得,cd棒的加速度a=
F
m
=
B2L2v0
4mR

cd棒的加速度大小是
B2L2v0
4mR
,方向是水平向右.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,導(dǎo)軌的下端接有電阻.當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場(chǎng)時(shí),使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌平面,ab上升的最大高度為H;當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面,ab上升的最大高度為h.兩次運(yùn)動(dòng)中導(dǎo)體棒ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好.關(guān)于上述情景,下列說(shuō)法中正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為α=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.兩根電阻都為R=2Ω、質(zhì)量都為m=0.2kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上,與磁場(chǎng)上邊界距離為x=1.6m,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為3x=4.8m.先將金屬棒ab由靜止釋放,金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd,金屬棒cd在出磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng).兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好(取重力加速度g=10m/s2).求:
(1)金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)棒中電流I;
(2)金屬棒cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中通過回路某一截面的電量q;
(3)兩根金屬棒全部通過磁場(chǎng)的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌上橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd.設(shè)兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì),在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B.開始時(shí)ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速,初速大小分別為v0和2v0,求:
(1)從開始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱.
(2)當(dāng)ab棒的速度大小變?yōu)?span id="9umt4uv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
v04
,回路中消耗的電功率的可能值.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°夾角固定放置,導(dǎo)軌間連接一阻值為6Ω的電阻R,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg,電阻Ra=3Ω;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg,電阻Rb=6Ω;它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好.a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時(shí)將它們由靜止開始釋放,運(yùn)動(dòng)過程中它們都能勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域,當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí),a正好進(jìn)入磁場(chǎng)(g取10m/s2,不計(jì)a、b之間電流的相互作用).求:
(1)當(dāng)a、b分別穿越磁場(chǎng)的過程中,通過R的電荷量之比;
(2)在穿越磁場(chǎng)的過程中,a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比;
(3)磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為多大;
(4)在整個(gè)過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?湖南模擬)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l=0.5m,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°,整個(gè)導(dǎo)軌平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T,方向垂直導(dǎo)軌平面,在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd,長(zhǎng)度均為0 5m,cd棒的質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=0.2Ω,不計(jì)ab棒和金屬導(dǎo)軌的電阻,兩棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng).現(xiàn)ab棒在外力作用下,始終以恒定速度v=1.5m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng),cd棒則由靜止釋放,g取10m/s2.求:
(1)剛釋放cd棒時(shí)cd棒所受合力的大小和方向;
(2)閉合回路中的最大電流和金屬棒cd的最終速度.

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