開普勒第三定律寫成公式為：
a3
T2
a3
T2
=k；k是與太陽質(zhì)量M有關(guān)的恒量，k與M的關(guān)系式為k=
GM
4π2
GM
4π2
．
分析：行星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出開普勒第三定律中的k．
解答：解：開普勒第三定律是指繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其橢圓軌道的半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量；公式為：
a3
T2
=k；
行星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r
故：k=
GM
4π2

故答案為：
a3
T2
，
GM
4π2
．
點評：本題關(guān)鍵明確行星圓周運動的向心力與萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律列式分析；同時要記住開普勒定律．
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

關(guān)于開普勒第三定律中的公式
R3
T2
=k，下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

關(guān)于開普勒第三定律中的公式
R3
T2
=k，下列說法中正確的是（　�。�
A、地球圍繞太陽運動的k值與金星圍繞太陽運動的k值不相同
B、月亮圍繞地球運行的k值與水星圍繞太陽運動k值相同
C、月亮圍繞地球運動的k值與人造衛(wèi)星圍繞地球運動的k相同
D、這個公式不適用于嫦娥一號和其它環(huán)月飛行器繞月球運動

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年貴州省遵義市示范高中高一下學期半期考試物理試卷（帶解析） 題型：填空題

開普勒第三定律寫成公式為：            =k；k是與太陽質(zhì)量M有關(guān)的恒量，k與M的關(guān)系式為k=____________。

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科目：高中物理 來源：2015屆貴州省遵義市高一下學期半期考試物理試卷（解析版） 題型：填空題

開普勒第三定律寫成公式為：            =k；k是與太陽質(zhì)量M有關(guān)的恒量，k與M的關(guān)系式為k=____________。

 

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