Question

19．如圖所示，輕質彈簧上端固定，下端系一質量為m的物體．物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)．第一次用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體恰好自然分開．第二次在A處靜止釋放物體，物體到達B處時的速度為v，不考慮空氣阻力．物體從A到B的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 第二次物體在B處的加速度大小等于重力加速度g
• B． 兩個過程中彈簧和物體組成的系統(tǒng)機械能都守恒
• C． 第一次物體克服手的作用力做的功為$\frac{1}{2}m{v^2}$
• D． 兩個過程中彈簧的彈性勢能增加量都等于物體重力勢能的減少量

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，第二次物體在B處的彈力仍等于重力，物體的加速度為0，根據(jù)機械能守恒定律的條件分析兩個過程中彈簧和物體組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，對兩個過程中根據(jù)動能定理列式即可求解第一次物體克服手的作用力做的功．

解答 解：A、第一次用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體恰好自然分開，則B處彈簧彈力等于重力，第二次物體在B處的彈力仍等于重力，物體的加速度為0，故A錯誤；
B、第一次用手托住物體使它從A處緩慢下降的過程中，手對物體做功，彈簧和物體組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故B錯誤；
C、第一次物體在向下運動的過程中，要克服彈簧拉力做功W_彈力，根據(jù)動能定理知mgh-W-W_彈力=0…①，
第二次在A處靜止釋放物體，到達B處的過程中，根據(jù)動能定理得：mgh-W_彈力=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②，
由①②解得：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C正確；
D、第二個過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于物體機械能的減少量，故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了動能定理、機械能守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，進而分析物體的運動情況，難度適中．