Question

12．如圖所示為交流發(fā)電機的示意圖，匝數為n=100匝矩形線圈，邊長分別為10cm和20cm，內阻為5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以50$\sqrt{2}$rad/s的角速度勻速轉動，線圈和外部電阻R相連接，R=20Ω，求：
（1）S斷開時，電壓表示數？
（2）S閉合時，電壓表V和電流表A示數？
（3）為使R工作正常．R的額定電壓是多少？
（4）通過電阻R的電流峰值是多少？

Answer 1

分析 （1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω．電流表測量電流的有效值．根據有效值與最大值的關系求出電動勢的有效值，根據閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；
（2）由歐姆定律求出電壓表與電流表的示數．
（3）電壓表的示數即為電阻的額定電壓．
（4）由歐姆定律求出電流的最大值

解答 解：（1）感應電動勢最大值：
E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50$\sqrt{2}$=50$\sqrt{2}$V，
感應電動勢有效值：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=50V，
S斷開時，電壓表示數，U=E=50V；
（2）S合上時，電路電流：I=$\frac{E}{R=r}$=$\frac{50}{20+5}$A=2A，
電壓表示數：U=IR=2×20=40V；
（3）R的額定電壓為電壓表的示數為40V
（4）通過R的最大電流：I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$=$\frac{50\sqrt{2}}{20+5}$A=2$\sqrt{2}$A，
答：（1）S斷開時，電壓表示數為50V；
（2）S合上時，電壓表示數為40V，電流表示數為2A；
（3）額定電壓為40V
（4）通過R的電流最大值是2$\sqrt{2}$A

點評 本題考查了求電壓表與電流表示數、求電阻消耗的功率問題，求出感應電動勢的最大值、掌握最大值與有效值間的關系、應用歐姆定律即可正確解題．