Question

一個平直的傳送帶以速率v=2m/s勻速運行，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m，從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s能傳送到B處．欲使工件用最短時間從A處傳到B處，求傳送帶的運行速度至少應多大．

Answer 1

解：設工件勻加速直線運動的加速度為a，則勻加速直線運動的位移，勻加速運動的時間．
有：x₁+v（t-t₁）=L，代入解得a=1m/s²．
當工件一直做勻加速直線運動時，運行時間最短．
根據(jù)得，
所以傳送帶的最小速度．
故傳送帶的運行速度至少為m/s．
分析：工件放上傳送帶先做勻加速直線運動，當速度與傳送帶速度相等時，一起做勻速直線運動．根據(jù)運動學公式求出工件勻加速運動的加速度，當工件一直做勻加速直線運動時，運行的時間最短，根據(jù)運動學公式求出傳送帶運行的最小速度．
點評：解決本題的關鍵會根據(jù)物體的受力判斷物體的運動情況，知道工件一直做勻加速直線運動時，運行的時間最短．