Question

9．圖甲是一打樁機(jī)的簡易模型．質(zhì)量m=2.5kg的物塊在拉力F作用下從與長釘子接觸處由靜止開始豎直向上運動，上升一段高度后撤去F，到最高點后自由下落，撞擊釘子．將釘子打入一定深度．取物塊靜止時所在的平面為零勢能面，此刻物塊的位移為零，則物塊的機(jī)械能E與位移s間的關(guān)系圖象如圖乙所示．不計所有摩擦和釘子的質(zhì)量，取重力加速度大小g=10m/s²．求：
（1）拉力F的大��；
（2）撤去拉力F時物塊的動能E_k1及下落過程剛要接觸釘子時物塊的動能E_k2；
（3）物塊受到釘子的平均作用力大小N．

Answer 1

分析 （1）由圖乙所示圖象可以讀出物體上升1m時物體的機(jī)械能，根據(jù)功能關(guān)系求拉力F的大小．
（2）在s=1.0m時撤去拉力，求出此時物塊的重力勢能，即可得到物塊的動能E_k1．撤去拉力后，物塊的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求下落過程剛要接觸釘子時物塊的動能E_k2；
（3）圖象-0.2-0段表示物塊打擊釘子的過程，由圖象的斜率大小，求物塊受到釘子的平均作用力大小N．

解答 解：（1）圖象0-1.0m段表示物塊在拉力作用下上升的過程，由功能關(guān)系可得，F(xiàn)△s=△E，得拉力為：F=$\frac{△E}{△s}$=$\frac{30}{1}$N=30N
（2）撤去拉力F時有：s=1.0m
此時物塊的重力勢能為：E_P1=mgs=25J
則物塊的動能為：E_k1=E₁-E_P1=30J-25J=5J
對于物塊下落的過程，由機(jī)械能守恒定律得：
E_k2=mgs+E_k1=25+5=30J
（3）圖象-0.2-0段表示物塊打擊釘子的過程，根據(jù)功能關(guān)系得：
N△s=△E，
則得：N=$\frac{△E}{△s}$=$\frac{30-（-5）}{0.2}$=175N
答：（1）拉力F的大小是30N；
（2）撤去拉力F時物塊的動能E_k1及下落過程剛要接觸釘子時物塊的動能E_k2分別為5J和30J．
（3）物塊受到釘子的平均作用力大小N是175N．

點評 本題的關(guān)鍵要理解清楚圖象的意義，分析清楚物體的運動過程，分段運用功能關(guān)系或機(jī)械能守恒定律研究，也可以應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)公式等知識解題．