Question

【題目】一個(gè)重量為的物體，放在固定的粗糙斜面上，斜面與水平方向的夾角為，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，可以近似認(rèn)為物體所受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)在用一個(gè)水平向右的推力作用在物體上， ， ．取，求：

（）若力使物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則為多大？

（）推力的大小在什么范圍內(nèi)，可以使物體在斜面上保持靜止？

Answer 1

【答案】（）（）

【解析】
試題分析：物體做勻速運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，對(duì)物體受力分析應(yīng)用平衡條件列式求解。

（）對(duì)物體受力分析如圖所示：

由平衡條件得：在垂直斜面方向上：

在沿斜面方向上：

根據(jù)滑動(dòng)摩擦力定義：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

（）由于，因而為零時(shí)，物塊無(wú)法靜止在斜面上，因而要求。

由平衡條件得：在垂直斜面方向上：

在沿斜面方向上：

根據(jù)滑動(dòng)摩擦力定義：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

由題可知，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，所以綜上所述，若物體在斜面保持靜止，則。