Question

如圖，質(zhì)量m=2kg的小球A以的初速度沖上傾角θ=30°的斜面，小球A與斜面的動摩擦因數(shù)μ1=，斜面高度H=0.5m，g取10m/s2。

（1）求小球A到達(dá)斜面頂端M點(diǎn)時的速度；

（2）當(dāng)小球A到達(dá)頂點(diǎn)后保持速度大小不變滾到水平面MN上，水平面MN總長1m，N點(diǎn)有豎直擋板D，當(dāng)小球經(jīng)過M點(diǎn)后，立即在M點(diǎn)放上豎直擋板C，在MN的中點(diǎn)有一個靜止的光滑小球B。已知小球A 與水平面MN的動摩擦因數(shù)為μ2=0.05，兩小球碰撞后會交換各自的速度，并且每次小球與擋板的碰撞都只改變小球的運(yùn)動方向，而不改變速度大小，則：試通過計算分析兩小球能發(fā)生幾次碰撞；求出從小球A滑上水平面到最后停止的總時間。

 

Answer 1

（1）m/s； （2） 3次 （2-）s

【解析】

試題分析:（1）小球A在斜面上向上滑行做勻減速運(yùn)動，受力分析如圖

由牛頓第二定律，f+mgsinθ=ma

由滑動摩擦力公式：f=μ1FN=μ1mgcosθ

解得a1=g（sinθ+μ1cosθ）=7.5m/s2

由運(yùn)動學(xué)公式可得 v2-v02=-2a1x=-2aH/sinθ 得v=m/s。

小球A和B在MN之間滑動時，加速度大小是一個樣，a2=μ2g=0.5m/s2。可以認(rèn)為相當(dāng)于一直是A在運(yùn)動。總位移xA==3m，MN總長1m，所以碰3次。運(yùn)動的總時間t1=v/a2=2s，最后0.5m是B球運(yùn)動的，最后0.5m的運(yùn)動時間t2==s，從小球A滑上水平面到最后停止的總時間 t= t1- t2=（2-）s

考點(diǎn)： 牛頓第二定律，運(yùn)動學(xué)公式