Question

13．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時最大加速度大小為2m/s²，減速時最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
• B． 如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
• C． 如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
• D． 如果距停車線5m處減速，汽車不能停在停車線處

Answer 1

分析 本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過
按照AB選項提示，汽車立即以最大加速度勻加速運動，分別計算出勻加速2s的位移和速度，與實際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項提示，汽車立即以最大加速度勻減速運動，分別計算出減速到停止的時間和位移，與實際要求相比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：A、如果立即做勻加速直線運動，t₁=2s內(nèi)的位移為：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m＞18m，此時汽車的速度為：v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜12.5m/s，汽車沒有超速，故A正確，B錯誤；
C、不管是用多小的加速度做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線，因為即使不減速，勻速行駛，2秒所能行駛的距離也只是16m＜18m；故C正確．
D、如果立即以最大加速度做勻減速運動，速度減為零需要時間${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{8}{5}s=1.6s$，此過程通過的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}=\frac{1}{2}×8×1.6m=6.4m$，即剎車距離為6.4m，所以如果距停車線5m處減速，則會過線，故D正確．
故選：ACD．

點評 熟練應(yīng)用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符．