Question

在十字路口，汽車以0.5m/s²的加速度從停車線啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：
①什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
②在什么地方汽車追上自行車？追到時(shí)汽車的速度是多大？

Answer 1

①由題意知兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)所用時(shí)間為t
汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以v_汽=at=v_自     
已知a=0.5m/s²
v_自=5m/s，
可得t=10s      
最遠(yuǎn)距離x=x_自-x_汽=v_自t-

1

2

at²=25m．
②汽車追上自行車時(shí)，它們相對(duì)于停車線的位移相等，設(shè)汽車追上自行車所用時(shí)間為t′
此時(shí)x_自=x_汽            
即：v_自t′=

1

2

a t^/2           
代入a=0.5m/s²
v_自=5m/s
可得 t′=20s
此時(shí)距停車線距離  x=v_自t′=100m　
此時(shí)汽車速度   v_汽=a t′=10m/s
答：汽車運(yùn)動(dòng)5s時(shí)它們相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為25m；汽車在距停車線100m處追上自行車，追上自行車時(shí)汽車的速度為10m/s．