Question

如圖所示，PQNM是表面光滑、傾角為30°的絕緣斜面，斜面上寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域P′Q′N(xiāo)′M′內(nèi)存在垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)將質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形金屬線(xiàn)框abcd放在斜面上，使其由靜止開(kāi)始沿斜面下滑。若已知cd∥N′M′∥NM,線(xiàn)框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)cd邊與P′Q′的距離為2L，線(xiàn)框恰能做勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，重力加速度為g。求：

　 （1）線(xiàn)框的電阻。

　 （2）線(xiàn)框在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）設(shè)cd邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v

由機(jī)械能守恒定律有                        

解得                                                                      

線(xiàn)框在磁場(chǎng)中受到重力、支持力和安培力作用做勻速運(yùn)動(dòng)

安培力                                 

由平衡條件有                                    

解得                                                 

（2）線(xiàn)框在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電能，

所以，產(chǎn)生的熱量