Question

如圖所示，a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑等于地球半徑），c
為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為ab＞ac＞aa

B．b與c相比，b的發(fā)射速度大，運(yùn)行速度vb大

C．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小關(guān)系為va=vb＞vc

D．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為T(mén)a=Tc＞Tb

Answer 1

A、a與同步衛(wèi)星c轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，根據(jù)a=ω²r=

4π2r

T2

，由于a的軌道半徑小于同步衛(wèi)星c的軌道半徑，故a的軌道加速度小于同步衛(wèi)星c的加速度，即a_c＞a_a，而b的半徑比c小，所以a_b＞a_c，故A正確；
B、a與同步衛(wèi)星c轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，根據(jù)v=

2πr

T

，由于a的軌道半徑小于同步衛(wèi)星c的軌道半徑，故V_a＜V_c；根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=

GM r

，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以V_c＜V_b；故v_a＜v_c＜v_b，發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，離地面越遠(yuǎn)，發(fā)射速度越大，所以b與c相比，b的發(fā)射速度大，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)衛(wèi)星的周期公式T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，由于近地衛(wèi)星b的軌道半徑小于同步衛(wèi)星c的軌道半徑，所以T_c＞T_b，而T_a=T_c，所以T_a=T_c＞T_b，故D正確．
故選ABD