【題目】如圖甲所示,固定平行直導(dǎo)軌MN、PQ所在的平面水平,導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,完全相同的導(dǎo)棒a、b垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌接觸良好,兩導(dǎo)棒的電阻均為R=0.5Ω,且長度剛好等于兩導(dǎo)軌間距L=1m,兩導(dǎo)棒的間距也為L,開始時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示變化,且當(dāng)t=-0.8s時導(dǎo)棒剛好要滑動,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,導(dǎo)軌電阻不計(jì).求:

(1)每根導(dǎo)棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力及0~0.8s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱.
(2)若保持磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T不變,用如圖丙所示的向右的水平拉力向右拉導(dǎo)棒b,使b向右開始做勻加速運(yùn)動,則經(jīng)過多長時間a導(dǎo)棒開始滑動?導(dǎo)棒的質(zhì)量為多少?
(3)當(dāng)(2)問中的拉力作用4s時,a、b兩棒組成的系統(tǒng)的總動量多大?

【答案】
(1)

開始時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示變化: 則回路中電動勢E= L2=0.5V, 電路中的電流為:I= =0.5A, 當(dāng)t=0.8s時,f=BIL=0.25N, 回路中產(chǎn)生的焦耳熱:Q=2I2Rt=0.2J.


(2)

磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持B=0.5T不變,在a運(yùn)動之前,對b棒施加如圖丙所示的水平向右的拉力根據(jù)牛頓第二定律: Ff =ma, 即:F=ma+f+ 得到:f+ma=0.5, =0.125, 求得a=0.5m/s2,導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.5kg, 當(dāng)導(dǎo)體棒a剛好要滑動時, =f,求得:v=1m/s, 此時b運(yùn)動的時間:t= =2s.


(3)

當(dāng)a滑動后的2s內(nèi),a、b兩棒受到的安培力等大反向,系統(tǒng)受到的水平方向的合外力為拉力與兩個滑動摩擦力的合力,根據(jù)動量定理有: IF-2ft=P-mv, 由圖丙的面積可知,IF ×2Ns=1.75Ns, 則P=IF+mv2ft=(1.75+0.5×1 ×2)kgm/s=1.25kgm/s;


【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解感應(yīng)電動勢,根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流,根據(jù)安培力公式求解安培力大小,根據(jù)平衡條件求解摩擦力,根據(jù)焦耳定律求解焦耳熱;(2)有拉力作用時,棒受重力、支持力、拉力、安培力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式、切割公式、歐姆定律列式求解出F-t圖象的表達(dá)式,結(jié)合截距和斜率求解;(3)在棒開始滑動后,對兩個棒整體分析,受重力、重力、支持力、一對相反的安培力和向左的兩個摩擦力,以向右為正方向,根據(jù)動量定理列式分析a、b兩棒組成的系統(tǒng)的總動量.
【考點(diǎn)精析】掌握動量定理是解答本題的根本,需要知道動量定理的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng),只需分析系統(tǒng)受的外力,不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量;動量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力.對于變力,動量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,A、B為兩等量異種電荷,A帶正電,B帶負(fù)電,在A、B連線上有ab、c三點(diǎn),其中b為連線的中點(diǎn),ab=bc , 則下列說法中錯誤的是( )

A.a點(diǎn)與c點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B.點(diǎn)電荷q沿A、B連線的中垂線移動,電場力不做功
C.a、b間電勢差與b、c間電勢差相等
D.a點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢相同

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【題目】如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v0拋出一個小球,落在斜面上某處Q點(diǎn),小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α,若把初速度變?yōu)?v0 , 小球仍落在斜面上,則以下說法正確的是( )

A.夾角α將變大
B.夾角α與初速度大小無關(guān)
C.小球在空中的運(yùn)動時間不變
D.PQ間距是原來間距的3倍

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【題目】已知某力的大小為10N,則不可能將此力分解為下列哪組力(

A.100N、100NB.400N、400NC.2.5N8.5ND.4N、5N

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【題目】在用打點(diǎn)計(jì)時器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量 m=1.00kg的重物自由下落,打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出一系列點(diǎn).如圖為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶,O為第一個點(diǎn),A、B、C 為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)(其他點(diǎn)未畫出).已知打點(diǎn)計(jì)時器每隔0.02s打一次點(diǎn),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2 . 那么:

(1)紙帶的端(選填“左”或“右’)與重物相連;
(2)從O點(diǎn)到B點(diǎn),重物重力勢能減少量△Ep=J,動能增加量△Ek=J;(以上兩空均要求保留3位有效數(shù)字)
(3)上問中,重物重力勢能減少量總是(填‘大于’或者‘小于’)動能增加量,原因是

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【題目】有兩個完全一樣的金屬小球A、B , 帶電量QA=2×10-9C,QB=-3×10-9C,固定于相距-9為r的兩點(diǎn)上,A . B間作用力為F。用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A . B等大的金屬球C先去接觸A , 再同B接觸,最后移去C , 則此時A . B間作用力為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在光滑絕緣的水平桌面上方固定著電荷量大小相等的兩個點(diǎn)電荷,一個帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)恰好圍繞O點(diǎn)在桌面上做勻速圓周運(yùn)動.已知O、Q1、Q2在同一豎直線上,下列判斷正確的是( )

A.Q1、Q2為異種電荷
B.圓軌道上的電場強(qiáng)度處處相同
C.圓軌道上的電勢處處相等
D.點(diǎn)電荷Q1對小球的靜電力是吸引力

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【題目】掃地機(jī)器人是智能家用電器的一種,它利用自身攜帶的小型吸塵部件進(jìn)行吸塵清掃.如圖為“iRobot”掃地機(jī)器人,已知其電池容量2000mAh,額定工作電壓15V,額定功率30W,則下列說法正確的是( )

A.掃地機(jī)器人的電阻是10Ω
B.題中“mAh”是能量的單位
C.掃地機(jī)器人正常工作時的電流是2A
D.掃地機(jī)器人充滿電后一次工作時間約為4h

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【題目】如圖,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚,在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射,折射光在白光屏上呈現(xiàn)七色光帶.若入射點(diǎn)由AB緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn),觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失.在光帶未完全消失之前,反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是( 。

A.增強(qiáng),紫光
B.增強(qiáng),紅光
C.減弱,紫光
D.減弱,紅光

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