Question

某同學(xué)做“驗證機械能守恒定律”的實驗時不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了，測出剩下的一段紙帶上的各個點間的距離如圖5-9-6所示.已知打點計時器工作頻率為50 Hz，重力加速度g=9.8 m/s².

圖5-9-6

（1）利用這段紙帶說明重錘通過2、5兩點時機械能守恒;

（2）分別說明為什么得到的結(jié)果是重力勢能減少量-ΔE_p稍大于重錘動能的增加量ΔE_k.

Answer 1

解析：機械能守恒的物理過程，在任何時刻（狀態(tài)）機械能均守恒，由此只要任取兩點對應(yīng)的中間過程，都可以來驗證機械能守恒定律.因此，紙帶部分破壞，不影響取點，進(jìn)而仍可來驗證機械能守恒定律

（1）根據(jù)勻變速直線運動某一段時間上的平均速度等于這段時間中間時刻的即時速度，可分別求得打2、5兩點時的速度如下：

v₂= m/s=1.50 m/s，v₅= m/s=2.08 m/s

2、5兩點間距離h₂₅=（3.2+3.6+4.0）×10^-2 m=1.08×10^-1 m

所以，-ΔE_p=mgh₂₅=m×9.8×1.08×10^-1 J=1.06m J

ΔE_k=mv₅²-=m（2.08²-1.50²） J=1.04m J

比較可得ΔE_p和ΔE_k近似相等，即重錘減少的勢能近似等于重錘增加的動能，可以認(rèn)為機械能守恒定律成立.

（2）由以上處理過程可以看出，即時速度v₂和v₅的計算是準(zhǔn)確的，即ΔE_k是準(zhǔn)確的，而重錘下落過程中不可避免地要克服阻力做功，從而減少一部分能量.重錘重力勢能減少量中一部分用來克服阻力做功，另一部分用來增加重錘的動能，即有ΔE_p=ΔE_k+W，即總有ΔE_p＞ΔE_k.