Question

一質(zhì)量為m=2kg的物體置于水平傳送帶上，隨傳送帶一起以速度v₁=2.0m/s向前運(yùn)動(dòng)，中途因受到一光滑擋板的阻礙而停止向前運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)要用一平行于擋板的水平力F將物體以速度v₂=1.5m/s沿著擋板拉離傳送帶，已知板與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直（如圖所示），物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，試求拉力F和擋板對(duì)物體的彈力N的大小．

Answer 1

解：以傳送帶為參考系，物體有兩個(gè)速度，一個(gè)是與傳送帶速度方向相反的2m/s，一個(gè)是拉離傳送帶的1.5m/s，所以合速度的方向與擋板夾角為：
tanα==
摩擦力的方向與這個(gè)速度方向相反．摩擦力大小為：f=μmg=6N．
則與拉離傳送帶方向相反的摩擦力大小為：f₁=fsinα=6sinα=3.6N，F(xiàn)與這個(gè)分力大小相等方向相反
在傳送帶的速度方向上摩擦力大小為：f₂=fcosα=6cos37=4.8N，N與這個(gè)分力大小相等速度相反．
答：拉力F為3.6N；檔板對(duì)物體的彈力為4.8N．
分析：本題中物體實(shí)際上參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是相對(duì)于傳送帶的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是垂直于傳送帶的運(yùn)動(dòng)；但物體受力平衡，則有共點(diǎn)力的平衡規(guī)律可解出．
點(diǎn)評(píng)：本題極易錯(cuò)解為物體受沿傳送的摩擦力和垂直于傳送帶的摩擦力；注意摩擦力只有一個(gè)，大小為μmg．