Question

2．在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學(xué)通過多次改變單擺擺長L、測量對應(yīng)單擺周期T，得到了如圖所示T²-L圖象．若該同學(xué)其它操作（包括周期測量）均正確，則她的擺長測量值總是＞真實值（填“＞”、“＜”或“=”），已知圖象斜率為k，則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關(guān)系式，結(jié)合圖線分析擺長的測量值和真實值的關(guān)系．結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，從理論上看，當(dāng)L=0時，T=0，而圖線中L≠0時，T=0，可知擺長的測量值大于真實值．
圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案為：＞；$\frac{{4{π^2}}}{k}$．

點評 對于圖線問題，一般的解題思路是通過物理規(guī)律得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距分析求解．