Question

【題目】如圖所示，裝甲車(chē)在水平地面上以某一速度沿直線(xiàn)前進(jìn)，車(chē)上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h=1.8m。在車(chē)正前方豎直立一塊半徑為1.8m的圓形靶，其底邊與地面接觸，槍口與靶距離為L時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)把心射出第一發(fā)子彈，子彈的對(duì)地速度為=824m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車(chē)開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s=92m后停下。裝甲車(chē)停下后，機(jī)槍手以對(duì)地速度=800m/s發(fā)射第二發(fā)子彈。(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s)

(1)若L=412m，求第一發(fā)子彈留下的彈孔離靶心的距高。

(2)若L=412m，靶在第二發(fā)子彈射出的瞬間開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。要使靶上的兩個(gè)彈孔在同一條直線(xiàn)上，求靶轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的可能值；

(3)若只有一發(fā)子彈能打中靶，求L的范圍。

Answer 1

【答案】（1） （2） (n=1，2，3......) （3）494.4m<L≤572m.

【解析】試題分析：根據(jù)平拋公式即可求出第一發(fā)子彈留下的彈孔離靶心的距高；找出子彈飛行時(shí)間與把轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系即可解題；只有一發(fā)子彈能擊中，若L太小，兩發(fā)都能擊中；若L太大，一發(fā)都擊不中在結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)即可解題。

（1）子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： ，下落的高度為：

（2）根據(jù)題意有： ，

其中： (n=1，2，3......)

可得： (n=1，2，3......)

（3）只有一發(fā)子彈能擊中，若L太小，兩發(fā)都能擊中；若L太大，一發(fā)都擊不中

時(shí)間為：

第一顆子彈打到靶的下沿時(shí)：

第二顆子彈打到靶的下沿時(shí)：

故L的范圍為494.4m<L≤572m.