Question

下面是一個物理演示實(shí)驗，它顯示：圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m₁＝0.28kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m₂＝0.10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙．將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25m處由靜止釋放．實(shí)驗中，A觸地后在極短時間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升到的最高位置比初始位置高多少米，并求出此過程中的機(jī)械能損失．(重力加速度g＝10m／s²，計算時不考慮A、B本身尺度的大小)

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)題意，A碰地板后，反彈速度的大小v₁等于它下落到地面時速度的大小，即v₁＝，

A剛反彈后，速度向上，立刻與下落的B碰撞，碰前B的速度

v₂＝．

由題意，碰后A速度為零，以v₂′表示B上升的速度，根據(jù)動量守恒，有

m₁v₁－m₂v₂＝m₂v₂′，

?令h表示B上升的高度，有

h＝v₂′²／2g．

由以上各式并代入數(shù)據(jù)，得

h＝4.05m．故B上升的最高位置比初始位置高4.05m－1.25m＝2.80m

損失的機(jī)械能為(m＋m)gH－mgh＝0.70J