Question

如圖所示，質(zhì)量分別為1kg、3kg的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以4m/s的速度向右運動，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞．在二者在發(fā)生碰撞的過程中，求：

（1）彈簧的最大彈性勢能；

（2）滑塊B的最大速度．

Answer 1

考點：  動量守恒定律；機械能守恒定律．

專題：  動量與動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合．

分析：  （1）A與B相互作用過程中，外力的合力為零，系統(tǒng)動量守恒，同時由于只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能也守恒；A剛與彈簧接觸時，彈簧彈力逐漸變大，A做加速度變大的加速運動，B做加速度變大的加速運動，當(dāng)A與B速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式即可．

（2）當(dāng)A、B分離時，B的速度最大，此時相當(dāng)進行了一次彈性碰撞．由動量守恒定律與機械能守恒定律即可求解．

解答：  解：（1）在整個過程中，彈簧具有最大彈性勢能時，A和B的速度相同．選取向右為正方向，

根據(jù)動量守恒定律：

mv₀=（M+m）v．

根據(jù)機械能守恒定律，有：

由①②得E_P=6J

（2）當(dāng)A、B分離時，B的速度最大，此時相當(dāng)進行了一次彈性碰撞，則：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B

由以上兩式得

答：（1）彈簧的最大彈性勢能是6J；（2）滑塊B的最大速度是2m/s．

點評：  本題關(guān)鍵對兩物體的受力情況和運動情況進行分析，得出A和B的速度相同時，彈簧最短，然后根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．