Question

如圖所示，在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端（P點(diǎn)），輕放一質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=106??，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.80m.（g取10m/s²，sin53??=0.8，cos53??=0.6）求：

（1）物塊離開A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大��；

（2）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大�。�

（3）設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為5m/s，求物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。

Answer 1

（1）

（2）F=43N

（3）W=15J

解析:

（1）物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，合速度v的方向與水平速度v₀的方向成53°

角，有（1分）      又（1分）

聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得      （1分）      

（2）物塊由B運(yùn)動(dòng)至C的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得：

   （2分）

    v_B=5（1分）

    在C點(diǎn)有： （1分）

聯(lián)立上述兩式，可得     F=43N                 （1分）

（3）物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a=3m/s²   （1分）

     運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)所需的時(shí)間為（1分）

相對(duì)距離（1分）

多消耗的電能為（2分）

聯(lián)立以上各式，可得  W=15J  （1分）