Question

6．如圖1所示，小滑塊從光滑斜面頂點A由靜止釋放滑至水平部分C點停止，釋放點A高為h，水平面的滑行距離為x（轉(zhuǎn)角B處無動能損失，滑塊可視為質(zhì)點），求：
（1）滑塊到B點的動能；
（2）水平面和滑塊間的動摩擦因數(shù)；
（3）如圖2所示，若將水平面以B點為軸逆時針轉(zhuǎn)動到與水平面夾角為θ后固定，則自A點靜止釋放的滑塊，在右側(cè)斜面上最大滑行高度是多少．

Answer 1

分析 （1）研究滑塊從A到B的過程，由動能定理求滑塊到B點的動能；
（2）對A到B再C的整個過程，運(yùn)用動能定理列式，可求水平面和滑塊間的動摩擦因數(shù)；
（3）對整個過程，由動能定理列式，可求滑塊在右側(cè)斜面上最大滑行高度．

解答 解：（1）對于A到B的過程，由動能定理得滑塊到B點的動能為：E_kB=mgh
（2）對于A到C的過程，由動能定理得：mgh-μmgx=0-0
解之得：μ=$\frac{h}{x}$
（3）設(shè)滑塊在右側(cè)斜面上最大滑行高度是H．對整個過程，由動能定理得：
 mgh-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$-mgH=0-0
解得：H=$\frac{h}{1+μcotθ}$=$\frac{hx}{x+hcotθ}$．
答：（1）滑塊到B點的動能是mgh．
（2）水平面和滑塊間的動摩擦因數(shù)是$\frac{h}{x}$．
（3）自A點靜止釋放的滑塊，在右側(cè)斜面上最大滑行高度是$\frac{hx}{x+hcotθ}$．

點評 本題涉及力在空間的效果，運(yùn)用動能定理研究比較簡便，關(guān)鍵要靈活選取研究的過程，采用分段法和全程法相進(jìn)行研究．