【題目】如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，y軸的左側(cè)有一個(gè)速度選擇器，其中電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．粒子源不斷地釋放出沿x軸正方向運(yùn)動，質(zhì)量均為m、電量均為+q、速度大小不同的粒子．在y軸的右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，方向垂直于xOy平面，且隨時(shí)間做周期性變化（不計(jì)其產(chǎn)生的電場對粒子的影響），規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎鐖D乙所示．在離y軸足夠遠(yuǎn)的地方有一個(gè)與y軸平行的熒光屏．假設(shè)帶電粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動的時(shí)間達(dá)到磁場的一個(gè)變化周期之后，失去電荷變?yōu)橹行粤Ｗ樱Ｗ拥闹亓雎圆挥?jì)）

（1）從O點(diǎn)射入右側(cè)磁場的粒子速度多大；

（2）如果磁場的變化周期恒定為T=πm/Bq，要使不同時(shí)刻從原點(diǎn)O進(jìn)入變化磁場的粒子做曲線運(yùn)動的時(shí)間等于磁場的一個(gè)變化周期，則熒光屏離開y軸的距離至少多大；

（3）熒光屏離開y軸的距離滿足（2）的前提下，如果磁場的變化周期T可以改變，試求從t=0時(shí)刻經(jīng)過原點(diǎn)O的粒子打在熒光屏上的位置離x軸的距離與磁場變化周期T的關(guān)系．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）因?yàn)榱Ｗ釉谒俣冗x擇器中運(yùn)動時(shí)受力平衡，即，解得

（2）帶電粒子進(jìn)入y軸右側(cè)之后，在磁場中運(yùn)動的半徑為

因?yàn)榇艌龅淖兓芷诤銥?/span>，所以粒子在該磁場中運(yùn)動半個(gè)周期所轉(zhuǎn)過的角度為90°，任一時(shí)刻進(jìn)入y軸右側(cè)磁場的粒子其運(yùn)動軌跡如圖甲所示

為使粒子在磁場中運(yùn)動滿一個(gè)變化周期，熒光屏離開y軸的距離應(yīng)該為

當(dāng)=45°時(shí)，x的值最大，最大值為

（3）因?yàn)閹щ娏Ｗ釉趦蓚�(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的磁場中運(yùn)動的時(shí)間相等，所以其軌跡具有對稱性，如圖乙所示，其經(jīng)過一個(gè)磁場變化周期之后的速度方向與x軸方向平行，且此時(shí)距x軸的距離為

式中的為粒子在變化的磁場中運(yùn)動半個(gè)周期所轉(zhuǎn)過的 角度，其余周期T的關(guān)系為，則

所以經(jīng)過一個(gè)周期后，距x軸的距離為

由于只有在y軸的右側(cè)才有變化的磁場，所以帶電粒子最大轉(zhuǎn)過的角度不會超過150°，如圖丙所示，

即磁場的變化周期有一個(gè)最大值，，所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某臺計(jì)算機(jī)的硬盤約有近萬個(gè)磁道（磁道為不同半徑的同心圓），每個(gè)磁道分成m個(gè)扇區(qū)（每扇區(qū)為l/m圓周）。電動機(jī)使磁盤以轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動。磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個(gè)磁道，若不計(jì)磁頭大小及磁頭轉(zhuǎn)移磁道所需的時(shí)間，則磁盤轉(zhuǎn)動時(shí)（ ）

A. A點(diǎn)的線速度小于B點(diǎn)的線速度

B. A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度

C. 硬盤轉(zhuǎn)動一圈的時(shí)間為2πn

D. 一個(gè)扇區(qū)通過磁頭所用的時(shí)間為1/mn

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】長度為20cm柱狀透明工藝品由折射率為的材料構(gòu)成，其橫截面AOB形狀如圖所示，側(cè)邊AO、BO邊長均為3cm，夾角為，底邊AB為半徑為R的一段圓弧，其對應(yīng)的圓心角也為。單色平行光束沿與OA面成角的方向斜向下射向整個(gè)OA側(cè)面，折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi)，求：

①光線射到OA面時(shí)折射角的大��；

②從下部觀察，AB所在底面透光的面積(二次反射光線很微弱，忽略不計(jì))。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，其極板帶電量為Q，在兩極板之間，用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球(可看成點(diǎn)電荷)，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，此時(shí)小球離右板距離為b，離左板的距離為2b，如圖所示，則

A. 小球帶正電，極板之間的電場強(qiáng)度大小為

B. 小球受到電場力為

C. 若將小球移到懸點(diǎn)下方豎直位置，小球的電勢能減小

D. 若將細(xì)繩剪斷，小球經(jīng)時(shí)間到達(dá)負(fù)極

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）下列實(shí)驗(yàn)中必須從同一位置靜止釋放的實(shí)驗(yàn)是（_____）

（2）小青用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”。

①以下關(guān)于圖甲中操作正確的是_____。

A．本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法探究多個(gè)變量之間的關(guān)系

B．如果選用電火花計(jì)時(shí)器，所用的交流電為低壓6V

C．操作過程中應(yīng)控制砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量

②小青通過實(shí)驗(yàn)獲得如下表所示的幾組數(shù)據(jù)，請用描點(diǎn)法在圖乙中得出a-F的關(guān)系圖像_____。

③根據(jù)第（2）小題中畫出的圖線，可以判斷在操作過程中，平衡摩擦力時(shí)，長木板的傾角______（選填“偏大”、“恰好”、“偏小”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上以速率v撞上勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x0時(shí)速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開。已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，整個(gè)過程彈簧未超過彈性限度且二者未拴接，則下列判斷正確的是（ ）

A. 滑塊向右運(yùn)動過程中，滑塊機(jī)械能先增大后減小

B. 滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊的機(jī)械能先減小后增大

C. 滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直減小

D. 滑塊最終停在距離彈簧右端 處

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)絕熱的氣缸豎直放置，內(nèi)有一個(gè)絕熱且光滑的活塞，中間有一個(gè)固定的導(dǎo)熱性良好的隔板，隔板將氣缸分成兩部分，分別密封著兩部分理想氣體A和B�；钊馁|(zhì)量為m，橫截面積為S，與隔板相距h�，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)A氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升了h，此時(shí)氣體的溫度為T1。已知大氣壓強(qiáng)為P0，重力加速度為g。

①加熱過程中，若A氣體內(nèi)能增加了，求B氣體內(nèi)能增加量

②現(xiàn)停止對氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)活塞恰好回到原來的位置時(shí)A氣體的溫度為T2。求此時(shí)添加砂粒的總質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上一正方形金屬框，邊長為L，質(zhì)量為m，總電阻為R勻強(qiáng)磁場方向垂直于水平面向里，磁場寬度為3L，金屬框在拉力作用下向右以速度v0勻速進(jìn)入磁場，并保持v0勻速直線到達(dá)磁場右邊界，速度方向始終與磁場邊界垂直。當(dāng)金屬框cd邊到達(dá)磁場左邊界時(shí)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化。

(1)金屬框從進(jìn)入磁場到cd邊到達(dá)磁場右邊界的過程中，求通過回路的焦耳熱Q及拉力對金屬框做功W;

(2)金屬框cd選到達(dá)磁場右邊界后，若無拉力作用且金屬框能穿出磁場，求金屬框離開磁場右邊界過程中通過回路的電荷量g及穿出后的速度v10。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)且足夠長的U型金屬框架放置在傾角θ=37°的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T。質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=0.3Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上，與框架接觸良好，從靜止開始沿框架無摩擦地下滑。框架的質(zhì)量M=0.4kg、寬度l=0.5m，框架與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.7，與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(1)若框架固定，求導(dǎo)體棒的最大速度vm；

(2)若框架固定，導(dǎo)體棒從靜止開始下滑6m時(shí)速度v1=4m/s，求此過程回路中產(chǎn)生的熱量Q及流過導(dǎo)體棒的電量q；

(3)若框架不固定，求當(dāng)框架剛開始運(yùn)動時(shí)導(dǎo)體棒的速度大小v2。

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