Question

12．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個(gè)用一根均勻?qū)�體圍成的正方形線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的左邊，圖中虛線MN為磁場的左邊界．線框在大小為F的恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，其中ab邊保持與MN平行．當(dāng)線框以速度v₀進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，它恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．在線框進(jìn)入磁場的過程中：
（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E 為多少？
（2）求線框a、b兩點(diǎn)的電勢差．
（3）在線框進(jìn)入磁場的過程中所受安培力的大�。ú荒苡肍表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E．
（2）ab邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，ab間的電壓是路端電壓，根據(jù)歐姆定律求解．
（3）由F=BIL可求得安培力的大�。�

解答 解：
（1）ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E=BLv₀
（2）線框中感應(yīng)電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL{v}_{0}}{R}$
a、b兩點(diǎn)的電勢差相當(dāng)于電源的外電壓
U_ab=E-IR_ab=BLv₀-$\frac{BL{v}_{0}}{R}$$•\frac{R}{4}$=$\frac{3}{4}BL{v}_{0}$
（3）ab邊所受的安培力為F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
答：
（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E為BLv₀．
（2）線框a、b兩點(diǎn)的電勢差是$\frac{3}{4}BL{v}_{0}$．
（3）ab邊所受的安培力為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中的受力及電路問題，要明確切割磁場部分視為電源，其兩端的電壓為電源的路端電壓．