Question

【題目】一質點沿直線Ox方向做變速直線運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x=6t-2t3（ m），它的速度v隨時間t變化的關系為v =6-6t2 （m/ s），則該質點在t=2 s時的瞬時速度、t=0到t=2s間的平均速度、平均速率分別為（ ）

A．-18 m/s、-2m/s、2 m/s

B．-18 m/s、-2 m/s，6 m/s

C．-2 m/s、- 2 m/s、-18 m/s

D．-18 m/s、6 m/s，6 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：該質點在t=2s時的瞬時速度為 v=6-6t2（m/s）=6-6×22=-18m/s；據題意，質點離開O點的距離x隨時間變化的關系為 x=6t-2t3（m），可得： t=0時，x=0m； t=2s時，x′=-4m；故2s內位移為：△x=x′-x=-4m-0m=-4m；2s內的平均速度為：；當v=0時，由v=6-6t2（m/s）得，t=1s，此時 x1=6t-2t3（m）=4m，在前1s內質點通過的路程為 S1=x1=4m；在后1s內通過的路程是 S2=|x1|+|x′|=4+4=8m；則平均速率，故選B．