Question

【題目】甲、乙兩輛車(chē)在相鄰的兩條平行直軌道上同向勻速行駛，甲車(chē)的速度為v1＝16m/s，乙車(chē)的速度為v2＝l2m/s，乙車(chē)在甲車(chē)的前面.當(dāng)兩車(chē)相距L＝6m時(shí)，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，甲車(chē)以a1＝2m/s2的加速度剎車(chē)，7s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)：乙車(chē)剎車(chē)的加速度為a2＝lm/s2，求：

(1)兩車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度相等

(2)兩車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇

Answer 1

【答案】(1) 4s 或10s (2) 2s或6s或14.5s

【解析】(1)0－7s內(nèi)，

；

，得：

7s之后， ；

，

(2)0－7s內(nèi)，

t1＝2s，t2＝6s

第6s末， ；

6－7s內(nèi)， ； ，x＝2.5m

第7s末， ；

7s之后，由題意可知乙在經(jīng)過(guò)5s減速到0，假設(shè)乙沒(méi)有減速到0時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t3，甲追上乙，此時(shí)有： ＝v7甲t3；

，代入數(shù)據(jù)解得，說(shuō)明在這之前，乙已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，乙在7s后到停止運(yùn)動(dòng)所走的位移為

則兩車(chē)第三次相遇的時(shí)間為：

綜上所述本題答案是：(1) 4s 或10s；(2)兩車(chē)相遇的時(shí)間為2s或6s或14.5s