Question

11．如圖所示，一質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止在水平軌道AB的B端，水平軌道與半徑為10m的光滑弧形軌道BC相切．現(xiàn)有質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出．已知木塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²．求：
①子彈射入木塊與木塊獲得的共同速度．
②子彈射入后與木塊在圓弧軌道上升的最大高度．

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律求出子彈射入木塊后的共同速度大小．
根據(jù)動能定理求出木塊在圓弧軌道上上升最大高度．

解答 解：（1）對子彈和木塊組成的系統(tǒng)運用動量守恒定律，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得共同速度為：
v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.01×500}{0.99+0.01}m/s=5m/s$．
（2）根據(jù)動能定理得：
-（M+m）gh=0-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，
解得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{25}{20}m=1.25m$．
答：（1）子彈射入木塊與木塊獲得的共同速度為5m/s；
（2）子彈射入后與木塊在圓弧軌道上升的最大高度為1.25m．

點評 本題考查了動量守恒定律和動能定理的基本運用，知道子彈射入木塊的過程中動量守恒，基礎(chǔ)題．