Question

1．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，以速度v從小孔O射入勻強磁場，入射時速度方向既垂直于磁場方向，又與屏垂直，偏轉(zhuǎn)后打在屏上S點（S點未在圖上畫出），求：
（1）剛?cè)氪艌鰰r，離子受到洛倫茲力的大小和方向
（2）屏上S點到O點的距離
（3）離子從O點運動到S點的時間．

Answer 1

分析 （1）離子垂直進入磁場時，離子受到洛倫茲力的大小公式f=qvB，由左手定則判斷方向．
（2）離子垂直進入磁場時做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，求解軌跡半徑r，屏上S點到0點的距離S=2r；
（3）由圓周運動規(guī)律求出離子運動周期T，離子從O點運動到S點的時間t=$\frac{1}{2}$T．

解答 解：（1）離子垂直進入磁場時，離子受到洛倫茲力的大小公式f=qvB，由左手定則判斷可知，洛倫茲力方向水平向左．
（2）離子垂直進入磁場時做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，軌跡半徑為：r=$\frac{mv}{qB}$，
離子在磁場中轉(zhuǎn)動半圈，由幾何關系可知，屏上S點到0點的距離為：S=2r=$\frac{2mv}{qB}$．
（3）設離子運動周期T，則得：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，
則離子從O點運動到S點的時間t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$．
答：（1）剛進入磁場時，離子受到洛倫茲力的大小為qvB，方向水平向左；
（2）屏上S點到O點的距離是$\frac{2mv}{qB}$；
（3）離子從O點運動到S點的時間是$\frac{πm}{qB}$．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動問題，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子運動軌跡、應用牛頓第二定律與周期公式可以解題；帶電粒子在磁場中運動的問題，是高考的熱點，也是重點，掌握洛倫茲力提供向心力是關鍵．