Question

【題目】小明同學(xué)要粗測一長木板與小滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，除了長木板和小滑塊外手邊只有一個(gè)手機(jī)，手機(jī)里面帶有計(jì)時(shí)和測傾斜角并可得其三角函數(shù)值的APP，他采用了如下的測量步驟

（1）將長木板一端抬高，傾斜一個(gè)較大的角度，并固定好

（2）將小滑塊以一定初速度從底端沿斜面推出，到最高點(diǎn)后又沿板滑下

（3）為了使小滑塊能沿長木板下滑，動(dòng)摩擦因數(shù)和傾角應(yīng)滿足_______

（4）在這個(gè)過程中小明同學(xué)需分別測出____________（用文字描述并表示出相應(yīng)符號(hào)）；

（5）動(dòng)摩擦因數(shù)可表示為_______

Answer 1

【答案】 ； 滑塊上滑時(shí)間t1，滑塊下滑時(shí)間t2，長木板傾角斜角

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，由此可知需要測量的物理量，根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式。

(3)手機(jī)在傾斜木板上受重力，支持力，摩擦力，要使手機(jī)下滑，則，解得：；

(4)由于手機(jī)可以測量時(shí)間，所以可以讓手機(jī)以一定的初速度向上滑并測出上滑到速度為0的時(shí)間，再讓手機(jī)從靜止沿木板下滑并測出下滑到底端的時(shí)間，同時(shí)手機(jī)還可以測木板的傾角 即可；

(5)根據(jù)手機(jī)上滑和下滑過程的位移相同，即有：

上滑： ，其中

下滑：，其中

聯(lián)立解得：。