Question

質(zhì)量為10千克的物體，放在水平面上，它們之間的動摩察因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物體施加F=100N的作用力，方向與水平面成θ=37°角向下，如圖所示，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物體運(yùn)動的加速度大小；
（2）物體在力F作用下3秒內(nèi)通過的位移；
（3）如果力F作用經(jīng)3秒后撤去，則物體在撤去力F后10秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解求出物體運(yùn)動的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出物體在3s內(nèi)的位移和3s末的速度．
（3）撤去拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，通過速度時間公式求出物體速度減為零所需的時間，然后結(jié)合位移公式求出10s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
Fcosθ-f=ma
N=Fsinθ+mg
f=μN(yùn)
聯(lián)立三式，代入數(shù)據(jù)解得：a=4.8m/s²．
（2）物體在3s內(nèi)通過的位移為：
x1=

1

2

at12=

1

2

×4.8×9m=21.6m．
（3）3s末的速度為：
v=at₁=4.8×3m/s=14.4m/s．
撤去拉力后的加速度為：a′=

μmg

m

=μg=2m/s2
物體減速到零所需的時間為：t=

v

a′

=

14.4

2

s=7.2s＜10s
知物體在10s內(nèi)的位移等于7.2s內(nèi)的位移，則有：
x=

v2

2a′

=

14.4×14.4

4

m=51.84m．
答：（1）物體的加速度為4.8m/s²．
（2）物體在力F作用下3秒內(nèi)通過的位移為21.6m．
（3）物體在撤去力F后10秒內(nèi)的位移為51.84m．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，注意撤去拉力前后，正壓力發(fā)生變化，摩擦力發(fā)生變化．