Question

6．真空中兩點電荷q₁、q₂分別位于直角三角形的頂點C和頂點B，D為斜邊AB的中點，∠ABC=30°，如圖所示．己知A點電場強(qiáng)度的方向垂直AB向下，下列說法正確的是（　�。�

• A． q₁為正電，q₂為負(fù)電
• B． D點電勢高于A點電勢
• C． q₁電荷量的絕對值等于q₂電荷量的絕對值的二倍
• D． q₁電荷量的絕對值等于q₂電荷量的絕對值的一半

Answer 1

分析 將A點場強(qiáng)E_A分解到AC和AB方向，從而判斷兩電荷場強(qiáng)的方向，再判斷電性；利用電勢與電場線的關(guān)系，判斷D點和A點電勢的高低；最后根據(jù)分解的場強(qiáng)關(guān)系，分別計算兩電荷的場強(qiáng)，求出兩電荷量之比．

解答 解：A、A點電場強(qiáng)度的方向垂直AB向下，E_A為A點的合場強(qiáng)，將E_A分解到AC和AB方向如圖所示，可知點電荷q₁的電場強(qiáng)度方向由C指向A，則q₁為正電，知點電荷q₂的電場強(qiáng)度方向由A指向B，則q₂為負(fù)電，A正確；
B、由于A、D兩點到q₁的距離是相等的，D距離q₂更近，沿著電場方向，電勢逐漸降低，則D點電勢低于A點電勢，故B錯誤；
CD、從圖中可知設(shè)AB=2L，則AC=ABsin30°=L，從場強(qiáng)分解的圖中可知$\frac{{E}_{2}}{{E}_{1}}=sin30°$，即E₁=2E₂，又E₁=$\frac{k{q}_{1}}{{L}^{2}}$，E₂=$\frac{k{q}_{2}}{（2L）^{2}}$，可得$\frac{k{q}_{1}}{{L}^{2}}$=2×$\frac{k{q}_{2}}{（2L）^{2}}$，解得q₂=2q₁；故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題考查電場的疊加，解題的關(guān)鍵是將A點合場強(qiáng)進(jìn)行分解，并作出分解圖，從而判斷兩點電荷的電性，結(jié)合幾何關(guān)系找到兩場強(qiáng)的關(guān)系，從而求出兩點電荷帶電量之比．