Question

質(zhì)量相等的兩汽車以相同的速度v分別通過半徑為R的凸形路面P與凹形路面P′時(shí)兩路面所受的壓力之比為F_P：FP′=

gR-v2

gR+v2

．

Answer 1

分析：汽車過凸形路面的最高點(diǎn)和通過凹形路面最低處時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出表達(dá)式來分析判斷壓力與重力的關(guān)系．

解答：解：汽車過凸形路面的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為V，半徑為R，由牛頓第二定律得：mg-F_P=m

v2

R

，
∴F_P=mg-m

v2

R

，
汽車過凹形路面的最高低時(shí)，設(shè)速度為V，半徑為R，由牛頓第二定律得：F_P′-mg=m

v2

R

，
∴F_P′=mg+m

v2

R

，
所以凸形路面P與凹形路面P′時(shí)兩路面所受的壓力之比為

gR-v2

gR+v2

故答案為：

gR-v2

gR+v2

點(diǎn)評：分析物體做圓周運(yùn)動時(shí)，關(guān)鍵是分析清楚物體受到的所有的力，求出指向圓心方向的向心力，然后用向心力公式求解．