Question

某駕駛員遇到緊急情況做出剎車反應(yīng)的時(shí)間為0.6s．已知他的轎車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s²，若該轎車在某平直的高速公路上以108km/h的速度勻速行駛，g取10m/s²．
（1）為了保證行駛安全，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他的轎車與前一輛車應(yīng)保持多大的車距為好？
（2）如果行駛中突然發(fā)現(xiàn)前方20m處一貨車以20m/s的速度同方向勻速行駛，反應(yīng)后剎車，請(qǐng)問(wèn)兩車會(huì)相撞嗎？

Answer 1

分析：（1）轎車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出剎車的距離，從而確定兩車之間的間距．
（2）判斷兩車是否相撞，根據(jù)速度相等時(shí)，通過(guò)兩車的位移關(guān)系，判斷是否相撞．

解答：解：（1）v₀=108km/h=30m/s
反應(yīng)距離：s₁=v₀t=18m
制動(dòng)距離：s2=

vt2-v02

2a

=

0-302

2×(-5)

m=90m
剎車距離：s=s₁+s₂=108m
（2）設(shè)t₁時(shí)間兩車的速度相等，則有：
v₀-at₁=v_貨  
得：t₁=2s 
轎車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：s₁=v₀t=30×0.6m=18m
轎車剎車時(shí)間內(nèi)的位移為：s₂=v₀t₁+

1

2

at₁²=30×2-

1

2

×5×4=50m．
則轎車的位移為：s_轎=s₁+s₂=68m
S_貨=v_貨（t+t₁）
代入數(shù)據(jù)得：S_貨=20×2.6m=52m 
所以有：S_轎＜20m+s_貨
則兩車不相撞．        
答：（1）轎車與前一輛車應(yīng)保持108m的車距較好．
（2）兩車不會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng)：判斷兩車是否相撞，即判斷兩車速度相等時(shí)，是否相撞．因?yàn)樗俣认嗟惹埃瑑绍囍�間的距離逐漸減小，若不相撞，速度相等后，兩車的距離逐漸增大，知相撞只能發(fā)生在速度相等前或相等時(shí)．