Question

【題目】如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道,然后在P點(diǎn)變軌，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P,遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次變軌，進(jìn)入同步軌道.設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1,在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P點(diǎn)的速率為v2,沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3,在同步軌道上的速率為v4,三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2、T3則下列說(shuō)法正確的是()

A. T1<T2<T3

B. v2>v1>v4>v3

C. 在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速,Q點(diǎn)變軌時(shí)要減速

D. 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)圓軌道的P點(diǎn)和橢圓軌道的P點(diǎn)時(shí)加速度大小不等

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，=k可知，軌道半徑或橢圓的半長(zhǎng)軸越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故A正確；衛(wèi)星從近地圓軌道上的P點(diǎn)需加速，使得萬(wàn)有引力小于向心力，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道。所以在衛(wèi)星在近地圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度小于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度。v1＜v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)Q點(diǎn)速率為v3，在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速之后進(jìn)入圓軌道，速率為v4，所以在衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于在圓軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度，即v3＜v4，根據(jù)得，，知同步軌道的半徑大于近地軌道的半徑，則v1＞v4。綜上可知v2＞v1＞v4＞v3，故B正確；由離心運(yùn)動(dòng)條件，則知衛(wèi)星在P點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，變軌時(shí)需要加速，在Q點(diǎn)變軌時(shí)仍要加速，故C錯(cuò)誤；根據(jù) 可知，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)圓軌道的P點(diǎn)和橢圓軌道的P點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，故D錯(cuò)誤；故選AB。