Question

質(zhì)量為 10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37°．力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和物體的總位移S．  （已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：物體先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動．根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合研究勻加速運動過程，求出F剛撤去時物體的速度表達式，再由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合研究勻減速運動過程，聯(lián)立可求出μ．

解答：解：物體受力分析如圖所示，設(shè)加速的加速度為a₁，末速度為v，減速時的加速度大小為a₂，將mg 和F分解后，
由牛頓運動定律得：
F_N=Fsinθ+mgcosθ          
Fcosθ-f-mgsinθ=ma₁        
根據(jù)摩擦定律有 f=μF_N，代入數(shù)據(jù)得a₁=10-20μ
加速過程由運動學(xué)規(guī)律可知 v=a₁t₁    
撤去F 后，物體減速運動的加速度大小為 a₂，則 a₂=gsinθ+μgcosθ  
代入數(shù)據(jù)得a₂=6+8μ
由勻變速運動規(guī)律有 v=a₂t₂ 
由運動學(xué)規(guī)律知 s=

1

2

a₁t₁²+

1

2

a₂t₂²         
代入數(shù)據(jù)得μ=0.25；s=16.25m  
答：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25；物體的總位移s=16.25m

點評：本題是兩個過程的動力學(xué)問題，運用牛頓第二定律和速度公式結(jié)合分別研究兩個過程，求出動摩擦因數(shù)，關(guān)鍵要正確分析受力情況，求出加速度，從而求出位移