11．某船在靜水中的速率為3m/s，要橫渡寬為30m的河，河水的流速為5m/s．該船渡河所用時(shí)間至少是10s；如果要求則該船渡河的過程位移最小，那么最小的位移是50m．

分析 船既隨水向下游運(yùn)動(dòng)，又相對(duì)于水向?qū)Π缎旭�，根�?jù)船相對(duì)于水的速度與水流速度的比較，分析船能否到達(dá)正對(duì)岸．
假設(shè)船頭的指向與河岸的夾角為α，運(yùn)用速度的分解求出船垂直于河岸方向的分速度，分析什么條件時(shí)渡河的時(shí)間最短，并進(jìn)行求解．
運(yùn)用作圖法，根據(jù)三角形定則分析什么條件下船的合速度與河岸夾角最大，則船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離，再由幾何知識(shí)求解最小距離．

解答 解：船在靜水中的航速為3m/s，水流的速度5m/s．
由題，船在靜水中的航速小于水流的速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，船不能垂直到達(dá)正對(duì)岸；
將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當(dāng)在該方向上的速度最大時(shí)，渡河時(shí)間最短，所以當(dāng)船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水航速，時(shí)間最短，為：tmin=$\fraczt9r1dd{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$=10s；
船實(shí)際是按合速度方向運(yùn)動(dòng)，由于v1、v2的大小一定，根據(jù)作圖法，由三角形定則分析可知，當(dāng)船相對(duì)于水的速度v1與合速度垂直時(shí)，合速度與河岸的夾角最大，船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離．設(shè)船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離為S．根據(jù)幾何知識(shí)得：$\frac7f3tfpd{s}$=$\frac{3}{5}$代入數(shù)據(jù)解得：S=50m．
故答案為：10，50．

點(diǎn)評(píng) 本題是小船渡河問題，關(guān)鍵是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解做出速度分解或合成圖，分析最短時(shí)間或最短位移渡河的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．在如圖所示的電路中，由于電阻發(fā)生故障，電壓表和電流表的讀數(shù)都增大，如果兩只電表都可看做理想電表，肯定出現(xiàn)了下列哪種故障（　�。�
A．R1斷路B．R1短路C．R3短路D．R2短路

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場(chǎng)內(nèi)（線圈右邊的電路中沒有磁場(chǎng)），磁場(chǎng)均勻增大，線圈磁通量的變化率$\frac{△φ}{△t}$=0.004 Wb/s，線圈電阻r=1Ω，R=3Ω，求：
（1）線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，用電池等符號(hào)畫出這個(gè)裝置的等效電路圖；
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
（3）通過R的電流大小；
（4）R兩端的電壓．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷．一帶電微粒水平射入板間，只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（　�。�
A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷
B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加
C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定減少
D．微粒所受電場(chǎng)力方向一定垂直A板向下

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6．某物理興趣小組設(shè)計(jì)的一種電子秤原理結(jié)構(gòu)如圖甲所示，其中R0為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F的變化而變化，變化范圍大約為幾歐到幾十歐，通過電壓表的讀數(shù)可以知道壓力大�。粢腚娮映诱９ぷ�，首先通過實(shí)驗(yàn)探究壓敏電阻阻值R和F大小的關(guān)系，于是該興趣小組又設(shè)計(jì)了如圖乙所示的探究壓敏電阻阻值R和F大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路．圖乙電路中未畫出的電表可從下列實(shí)驗(yàn)器材中選擇：
電流表A1（0.3A，內(nèi)阻r1=10Ω）
電流表A2（0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）
電壓表V（15V，內(nèi)阻約為5kΩ）

（1）為了準(zhǔn)確地測(cè)量電阻R，請(qǐng)完成圖乙虛線框里兩個(gè)電表的選擇${A}_{1}^{\;}$、${A}_{2}^{\;}$（填電表代號(hào)）．
（2）圖乙中，在電阻R上施加豎直向下的力F，閉合開關(guān)S，記錄各個(gè)電表讀數(shù)，得出R=$\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，式中各符號(hào)的含義是${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分別表示電流表${A}_{1}^{\;}{、A}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，${r}_{1}^{\;}$為電流表${A}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻．
（3）圖乙所示電路中，改變力的大小，得到不同的R值，得到如圖丙所示的R-F圖象，寫出R和F的關(guān)系式R=-2F+16．
（4）若圖甲所示的電路中，在壓敏電阻R上水平放置一個(gè)重力為1.0N的托盤，在托盤上放一重物，電源電動(dòng)勢(shì)E=15.0V，電源內(nèi)阻r=1.0Ω，R0=5.0Ω，閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)為5.0V，則重物的重量為2.5 N．

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16．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g0，不考慮地球自轉(zhuǎn)的 影響并假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻且密度為ρ0．假若在地球內(nèi)部距表面深度為h的某區(qū)域存在一半徑為r的球形煤炭礦區(qū)，設(shè)煤炭密度為ρ（小于ρ0），則由于該煤炭礦區(qū)區(qū)域的存在，造成的地球該區(qū)域表面重力加速度的變化量的最大值是多少．

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3．在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中
（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，下面操作正確的是AB
A通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B每次必須由靜止釋放小球
C每次釋放小球的位置必須不同
D將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線
（2）某同學(xué)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點(diǎn)的位置沒有記錄，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h1=0.1m，h2=0.2m，取g=10m/s2，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
①物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是2m/s；
②物體在B點(diǎn)的速度沿豎直方向的分速度為1.5m/s；
③拋出點(diǎn)距離B點(diǎn)的水平距離為0.3m，豎直距離為0.1125m．

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20．光滑絕緣的水平面上方存在一個(gè)水平方向的電場(chǎng)，電場(chǎng)線與x軸平行，電勢(shì)φ與坐標(biāo)值x的關(guān)系式為：φ=106x（φ的單位為V，x單位為m）．一帶正電小滑塊P，從x=0處以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則（　　）
A．電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為105 V/mB．電場(chǎng)方向沿x軸正方向
C．小滑塊的電勢(shì)能一直增大D．小滑塊的電勢(shì)能先增大后減小

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1．如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為L(zhǎng)的平行光滑金屬軌道上．導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻．
（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v．
（2）金屬桿ab達(dá)到最大速率以后，電阻器RX每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱．
（3）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx．

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