Question

有一個導熱性能良好的圓柱形容器，頂部由一活塞密封，容器內(nèi)盛有一定量的水，通過一根細管（體積可忽略）與外界相通，如圖所示．當溫度為t℃時，細管中水面與容器中水面相平，被封閉空氣柱的高度為H，此時水面距細管頂端出口處高度差為h．已知大氣壓強為P，水的密度為ρ，重力加速度為g．
（1）若用力壓活塞，使它緩慢向下移動，整個過程中保持溫度不變，要使水從細管頂端流出，活塞移動距離△h至少多大？
（2）若保持活塞在初位置不動，讓溫度緩慢升高，要使水從細管頂端流出，則溫度至少要升高到多少攝氏度？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)玻意耳定律列式求解；
（2）根據(jù)查理定律列式求解即可；
解答：解：（1）圓柱形容器內(nèi)部橫截面積為S，容器內(nèi)被封閉氣體
初態(tài)：V₁=SH；P₁=P；
末態(tài)：V₂=S（H-△h）；P₂=P+ρgh；
氣體作等溫變化，由玻意耳定律，有P₁V₁=P₂V₂
即PSH=（P+ρgh）S（H-△h）
得
（2）設溫度至少升高到t′℃，氣體作等容變化，由查理定律，得
解得（℃）
答：（1）若用力壓活塞，使它緩慢向下移動，整個過程中保持溫度不變，要使水從細管頂端流出，活塞移動距離△h至少；
（2）若保持活塞在初位置不動，讓溫度緩慢升高，要使水從細管頂端流出，則溫度至少要升高到攝氏度．
點評：本題關鍵是明確氣體是等溫變化還是等容變化，然后選擇對應的氣體實驗定律列式求解．