Question

如圖所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m.金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀＝2Ω.一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均不計(jì)．

(1)若棒以v₀＝5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時(shí)，MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和流過燈L₁的電流；

(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，其變化率為＝T/s，求L₁的功率．

Answer 1

答案：(1)0.8V　0.4A　(2)1.28×10^－2W

解析：(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時(shí)，垂直切割磁感線的有效長(zhǎng)度為2a，故在MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E₁＝B·2a·v＝0.2×2×0.4×5V＝0.8V，

通過燈L₁的電流I₁＝＝A＝0.4A.

(2)撤去金屬棒MN，半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：

E₂＝＝·＝×＝2×0.4²V＝0.32V，

則L₁ 功率P₁＝²R₀＝＝W＝1.28×10^－2W.