Question

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ在光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v₀，長(zhǎng)為L(zhǎng)；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同�；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求：

（1）水平作用力力F大�。�

（2）滑塊下滑高度。

（3）若滑塊進(jìn)入傳送帶速度大于傳送帶的速度，滑塊在傳送帶上滑行 的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力N處于平衡，如圖所示

 

∴水平推力F=mgtanθ  ①

（2）設(shè);滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v

下滑過(guò)程機(jī)械能守恒：  ② ∴  ③

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于  

受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有：

  ④ ∴ ⑤ 

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到 

向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理：  ⑥  

   ⑦

（3）設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移： s=v₀t  ⑧     ⑨

滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移  

相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量        

解析:略