Question

2011年11月3日凌晨，“神舟八號”與“天宮一號”空間站成功對接．對接后，空間站在離地面三百多公里的軌道上繞地球做勻速圓周運動．現(xiàn)已測出其繞地球球心作勻速圓周運動的周期為T，已知地球半徑為R、地球表面重力加速度為g、萬有引力常量為G，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下能夠計算的物理量是（ ）
A．地球的平均密度
B．空間站所在處的重力加速度大小
C．空間站繞行的速度大小
D．空間站所受的萬有引力大小

Answer 1

【答案】分析：空間站繞地球做勻速圓周運動，地球?qū)�空間站的萬有引力提供飛船的向心力，知道空間站繞地球圓周運動的周期T、軌道半徑R+H，即可求出地球的質(zhì)量．利用圓周運動的知識，由周期和半徑，能求出空間站的線速度．
解答：解：A、由地球半徑為R、地球表面重力加速度g、萬有引力常量為G，
=mg  ①
ρ=  ②
由①②可得出地球質(zhì)量和平均密度，故A正確
B、設(shè)空間站的質(zhì)量是m′，空間站繞地球做勻速圓周運動，地球?qū)�空間站的萬有引力提供飛船的向心力，
=m′=m′g′=m′
可得出空間站所在處的重力加速度大小，空間站繞行的線速度大小，故B、C正確
D、由于不知空間站質(zhì)量，不能求出空間站所受的萬有引力大小，故D錯誤．
故選ABC．
點評：解決空間站、人造地球衛(wèi)星類型的問題常常建立這樣的模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星所需要的向心力．常常是萬有引力定律與圓周運動知識的綜合應(yīng)用．