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一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重.一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上,由升降機送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下.落到一定位置時,制動系統(tǒng)啟動,到地面時剛好停下.已知座艙開始下落時的高度為75m,當落到離地面30m的位置時開始制動,座艙均勻減速.重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力.
(1)求座艙下落的最大速度;
(2)求座艙下落的總時間;
(3)若座艙中某人用手托著重30N的鉛球,求座艙下落過程中球對手的壓力.
分析:(1)自由落體的終點時速度最大,由自由落體速度位移關系可得下落的最大速度.
(2)由自由落體規(guī)律可求做自由落體的時間,由勻變速規(guī)律可求減速運動時間.
(3)前45m人和鉛球都處于完全失重;后30m由牛頓第二定律可得人對球的支持力,進而可得球對受的壓力.
解答:解:(1)自由落體的終點時速度最大,由自由落體速度位移關系v2=2gh可得下落的最大速度:
v=
2gh
=
2×10×45
m/s=30m/s

(2)由自由落體規(guī)律h=
1
2
gt2
可得做自由落體的時間:
t1=
2h
g
=
2×45
10
m/s=3s

由勻變速規(guī)律可得:
h2=
v
2
t2

解得:t2=
2h2
v
=
2×30
30
s=2s

故下落總時間為:t=t1+t2=3s+2s=5s.
(3)前45m人和鉛球都處于完全失重故球對手的壓力為零;
勻減速階段的加速度為:
a=
v
t2
=
30
2
m/s2=15m/s2

由牛頓第二定律可得:
N-mg=ma
解得:N=mg+ma=30+3×15=75N
故可知球對受的壓力為75N.
答:(1)座艙下落的最大速度為30m/s;
(2)座艙下落的總時間5s;
(3)若座艙中某人用手托著重30N的鉛球,前45m球對手的壓力為0,后30m球對受的壓力為75N.
點評:本題注意多過程的連接問題,這個連接量一般是轉折處的速度;用好自由落體規(guī)律和勻變速規(guī)律.
練習冊系列答案
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(1)開始制動時,座艙的速度多大?
(2)制動時座艙的加速度大小多少?
(3)若座艙中某人手托著重50N的鉛球,制動過程中手要用多大的力才能托住鉛球?

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(15分)一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重。一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上,由升降機送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下。落到一定位置時,制動系統(tǒng)啟動,到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75m,當落到離地面30m的位置時開始制動,座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。

⑴求座艙下落的最大速度;

⑵求座艙下落的總時間;

⑶若座艙中某人用手托著重30N的鉛球,求座艙下落過程中球對手的壓力。

 

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