Question

11．有一質(zhì)量為M的小孩，依靠在一豎直墻壁沿水平方向，以速度v₁投出質(zhì)量為m的石塊，如果此小孩站在光滑的水平面上，做同樣大的功沿水平方向投出石塊，那么此石塊獲得的速度為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{m}{M+m}}$•v₁
• B． $\sqrt{\frac{M+m}{M}}$•v₁
• C． $\sqrt{\frac{M}{M+m}}$•v₁
• D． $\sqrt{\frac{M+m}{m}}$•v₁

Answer 1

分析 小孩對石塊做同樣大的功，則小孩和石塊具有的初能量$E=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，小孩站在光滑的水平面上沿水平方向投出石塊的過程中，小孩和石塊組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：小孩對石塊做同樣大的功，則小孩和石塊具有的初能量$E=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
小孩站在光滑的水平面上沿水平方向投出石塊的過程中，小孩和石塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以v₁的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₂+Mv₃=0
根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{3}}^{2}=E$
解得：v₂=$\sqrt{\frac{M}{M+m}}{v}_{1}$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查了動量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動情況，注意使用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．