Question

17．在如圖a所示，在水平路段AB上有一質量為lxl0³kg的汽車，正以l0m/s的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段BC因粗糙程度不同引起阻力變化，汽車通過整個ABC路段的v-t圖象如圖b所示，t=15s時汽車剛好到達C點，并且已作勻速直線運動，速度大小為5m/s．運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變，假設汽車在AB路段上運動時所受的恒定阻力為F_f=2000N，下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車在AB、BC段發(fā)動機的額定功率不變都是l×l0⁴W
• B． 汽車在BC段牽引力增大，所以汽車在BC段的加速度逐漸增大
• C． 由題給條件不能求出汽車在BC段前進的距離
• D． 由題所給條件可以求出汽車在8m/s時加速度的大小

Answer 1

分析 根據(jù)勻速運動時的牽引力和速度求出發(fā)動機的額定功率；抓住P不變，結合速度的變化得出牽引力的變化，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的變化．根據(jù)輸出功率和BC段的末速度求出阻力的大小，根據(jù)動能定理得出汽車在BC段前進的距離．根據(jù)P=Fv求出汽車的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度．

解答 解：A、汽車發(fā)動機的輸出功率不變，根據(jù)P=Fv知，額定功率P=${F}_{f}{v}_{1}=2000×10W=2×1{0}^{4}$W，故A錯誤．
B、在BC段，輸出功率不變，速度減小，根據(jù)P=Fv知，牽引力增大，根據(jù)牛頓第二定律知，a=$\frac{f-F}{m}$，則加速度減小，故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理知，Pt-${f}_{2}s=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，在BC段的阻力，可以根據(jù)P=f₂v₂求出，則結合動能定理可以求出汽車在BC段前進的距離．故C錯誤．
D、根據(jù)P=Fv可以求出速度為8m/s時的牽引力，結合牛頓第二定律求出加速度的大小，故D正確．
故選：D．

點評 本題首先要根據(jù)速度圖象分析汽車的運動情況，抓住汽車的功率一定這個條件，掌握功率公式P=Fv，即可由圖象讀出速度，求解牽引力和阻力．